Números primos y compuestos: reglas de divisibilidad y criba de Eratóstenes
Primos vs compuestos
Un número primo tiene exactamente dos divisores (1 y él mismo). 1 no es primo. Un compuesto tiene más de dos divisores.
Reglas de divisibilidad (útiles)
- 2: último dígito par
- 3: suma de dígitos múltiplo de 3
- 5: termina en 0 o 5
- 9: suma múltiplo de 9
- 11: alternancia
Criba de Eratóstenes
Tachar múltiplos sucesivamente desde 2 hasta √n para listar primos ≤ n.
≤30: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29
Aplicaciones
- Criptografía (RSA)
- Teoría de códigos
- Divisibilidad y simplificación de fracciones
FAQ
¿Cómo probar primalidad en números grandes?
Probar divisores hasta √n o usar tests probabilísticos como Miller–Rabin.
Mini-guía práctica y siguientes pasos
{{INTRO_TEMA}} Si estás trabajando este contenido con estudiantes o en casa, reservá 10–15 minutos por día para practicar lo visto con 8–12 ejercicios variados. Alterná entre problemas directos, situaciones de la vida real y un breve repaso de días anteriores. Anotá dudas frecuentes y regrésalas al final de la semana para cerrar conceptos. Un buen hábito es: leer el enunciado con calma, subrayar datos clave, esbozar el método y recién ahí calcular. Si algo no sale, retrocede un paso y verificá el razonamiento, no solo la cuenta. Sumá recursos visuales (recta numérica, diagramas, tablas) y pequeñas autoevaluaciones al terminar (¿qué aprendí?, ¿qué me faltó?). Con constancia, el progreso se nota muy rápido.
Consejos útiles
- Empezá por 3 ejercicios fáciles, 3 medios y 2 desafiantes.
- Explicá el “por qué” del método, no solo el “cómo”.
- Guardá errores típicos en un “muro de aprendizaje” para no repetirlos.
Preguntas frecuentes
¿Cuánto debería practicar por semana?
Con 5 sesiones cortas (10–15 min) ya se logra una mejora sostenida. Si hay examen, sumá una sesión extra de repaso global.
¿Cómo estudiar si tengo poco tiempo?
Usá micro-bloques: 5 minutos de lectura guiada + 2 ejercicios clave + 1 minuto de checklist (pasos, resultado, simplificación).